曹原，25岁，发表第7篇《Nature》。魔角双层石墨烯自从发现以来，在各种凝聚态物理现象中大行其道，包括最初的“超导”现象，到如今的“波麦兰丘克”现象。或许，这仅仅才是一个开始……

魔角双层石墨烯，今天再次再登上《Nature》，而且一上就是俩篇！同时，这两篇都跟上世纪一位名叫波麦兰丘克科学家提出的猜测有关，一起来看看这个猜测与魔角双层石墨烯，会擦出怎样的火花吧?

20世纪50年代，波麦兰丘克曾预测，液态3He可能会在加热后凝固，这与人们的直觉是相反的。这种效应，是由于固相中原子处于空间定域的高过剩核自旋熵引起的。在此，来自美国麻省理工学院的Pablo Jarillo-Herrero和以色列雷霍沃特魏茨曼科学研究所的Erez Berg & Shahal Ilani等研究者发现，在魔角扭曲双层石墨烯(MATBG)中，也发生了类似的效应。相关论文以题为“Entropic evidence for a Pomeranchuk effect in magic-angle graphene”发表在Nature上。曹原是这篇文章的共同一作，而一周前的4月1日曹原（通讯兼第一作者）刚在发表第6篇Nature。（点击阅读：25岁天才少年！曹原第6篇《Nature》：魔角石墨烯再次取得突破！）

论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41586-021-03319-3

使用局部和全局电子熵测量，研究者分析表明，在每个moiré单胞接近填充一个电子，电子熵显著增加到大约每单胞1kB (kB是玻尔兹曼常数)。这个巨大的过剩熵，被指向其磁源的面内磁场淬灭，指向它的磁性起源。作为电子密度函数的可压缩性的急剧下降，伴随着费米能级的重置回到狄拉克点附近，标志着两相之间的清晰边界。研究者将这种跃迁映射为电子密度、温度和磁场的函数。从而，揭示了一个相图，与波麦兰丘克样的温度和场驱动的转变相一致，从一个低熵电子液体到一个几乎具有自由磁矩的高熵关联态。

关联态的特点是，表面上相互矛盾特性的不寻常组合，一些与流动电子有关——例如缺乏热力学能隙、金属丰度和狄拉克式压缩性——另一些与局部力矩有关，比如大熵及其在磁场下的消失。此外，描述这两组性质的能量尺度是非常不同的：可压缩性跃变的开始温度约为30开尔文，而磁激发的带宽约为3开尔文或更小。目前关联态的杂化性质和能量尺度的大分离，对扭曲双层石墨烯中关联态的热力学和输运性质有明显影响。

图1 实验设置和器件特性。

图2 上述ν = 1大磁熵的测量。

图3 熵的温度依赖性。

图4 实验相图。

无独有偶，同期《Nature》刊登了另一篇有关魔角石墨烯的文章。

在凝聚态系统中，较高的温度通常不利于有序相，导致磁性、超导性和其他现象的临界温度过高。一个例外是3He中的波麦兰丘克效应，由于顺磁固相的大熵，液体基态会随着温度的升高而冻结。美国加州大学圣巴巴拉分校的Andrea F. Young等研究者，展示了一种类似的机制，来描述魔角扭曲双层石墨烯中自旋和谷同旋的有限温度动力学。相关论文以题为“Isospin Pomeranchuk effect in twisted bilayer graphene”发表在Nature上。

论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41586-021-03409-2

值得注意的是，在超晶格填充系数−1附近，高温时电阻率出现峰值，而在低温极限时则没有出现相应的相。斜场磁输运和面内磁矩的热力学测量表明，电阻率峰值与系统发展为有限同位旋极化的有限场磁相变有关。

以上数据提示了一种波麦兰丘克型机制，在这种机制中，相对于同位旋未极化的费米液相，铁磁相中的无序同位旋矩的熵，在更高的温度下使相稳定。研究者发现熵，以玻尔兹曼常数为单位，是单胞面积的一个单位，有一个可测量的分数，被与无序自旋的贡献一致的面内磁场抑制。然而，与3He相反，在这个转变过程中，热力学量没有观察到不连续。

该研究发现暗示了一个小的同位旋刚度，并暗示了有限温度电子输运的性质，以及扭曲双分子层石墨烯及其相关体系中同位旋有序和超导性的机理。

图1 在ν0 =−1附近的扭曲双层石墨烯中，低温和中低温的迁移对比。

图2 平面内磁场稳定的同位旋铁磁性。

图3 同位旋波麦兰丘克效应与自旋熵。

图4 逆电子压缩系数dμ/dν0与温度的关系。

综上，魔角双层石墨烯自从发现以来，在各种凝聚态物理现象中大行其道，包括最初的“超导”现象，到如今的“波麦兰丘克”现象。或许，这仅仅才是一个开始。（文：水生）

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